10118 - Cours et exercices corrigés d'analyse numérique

Description bibliographique

Auteur :

Herbin, Raphaèle (Université de Provence, Aix-Marseille 1. CMI. Centre de mathématiques et d'informatique. Laboratoire d'analyse, de topologie et de probabilités. France)

Page source :

CEL : Serveur de cours en ligne du CCSD, http://cel.archives-ouvertes.fr/

Langue :

français

Date de publication :

2004

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Analyse numérique, calcul scientifique

Mots clés :

méthode de Gauss ; méthode LU ; méthode de Choleski ; méthode de Jacobi ; méthode Gauss-Seidel ; méthode de Newton ; optimisation sans contrainte ; gradient conjugué ; méthode de dualité ; schéma d'Euler

Table des matières :

1. Systèmes linéaires
2. Systèmes non linéaires
3. Optimisation
4. Equations différentielles
5. Suggestions pour les exercices
6. Corrigés détaillés des exercices

Résumé :

L'objet de l'analyse numérique est de concevoir et d'étudier des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques, en général issus de la modélisation de problèmes réels, et dont on cherche à calculer la solution à l'aide d'un ordinateur. Les deux premiers chapitres traitent des méthodes de calcul directes et itératives et des méthodes de résolution de problèmes aux valeurs propres. L'objectif du chapitre 3 est de rechercher des minima ou des maxima d'une fonction avec ou sans contrainte et le chapitre 4 traite de la résolution numérique d'équations différentielles avec conditions initiales.

Informations pédagogiques

Niveau d'études :

1er cycle

Pré-requis :

Connaître les méthodes principales de résolution numérique des systèmes linéaires et non linéaires.

Objectifs pédagogiques :

Disposer d'outils méthodologiques pour résoudre numériquement des problèmes mathématiques issus de la modélisation.

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 1 et 2 Mo

Notes :

Document de 223 pages. Existe aussi en version PS (2,1 Mo)

URL de référence :

http://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00092967/fr/

Autres URLs :

http://cel.archives-ouvertes.fr/docs/00/09/29/67/PDF/cel-40.pdf
http://cel.archives-ouvertes.fr/docs/00/09/29/67/PS/cel-40.ps

Ressource copiée dans le cache de l'Infothèque le 16/06/2008

Autres URLs :

/cache/10118/cel.archives-ouvertes.fr/docs/00/09/29/67/PDF/cel-40.pdf

Notice mise en ligne le 13/06/2008 et mise à jour le 15/06/2008