7546 - Notes de cours de calcul différentiel : licence de mathématiques, 3e année

Description bibliographique

Auteur :

Danchin, Raphaël (UPVM. Université Paris-Val de Marne, Paris 12. Centre de Mathématiques. Créteil. France)

Page source :

Enseignements de maths de Paris 12, http://ufr-math-p12.univ-mlv.fr/

Langue :

français

dernière mise à jour : 2006/12/01

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Analyse mathématique

Mots clés :

formule de Taylor ; équation de transport ; convexité ; geométrie différentielle

Table des matières :

1 - Fonctions de plusieurs variables
2 - Différentiabilité
3 - L'inégalité des accroissements finis
4 - Différentielles d'ordre supérieur
5 - Problèmes d'extrema
6 - Fonctions implicites et inversion locale
7 - Introduction aux formes différentielles
Bibliographie

Résumé :

Ce cours porte sur les dérivées partielles d'ordre supérieur d'une fonction $f$ définie sur un ouvert $U$ de $R^n$. La détermination des solutions d'équations aux dérivées partielles avec contraintes, telles les équations de transport et des ondes, y tient une large part. On y apprend également à utiliser la matrice hessienne pour préciser la nature d'un point critique d'une fonction $C^2$. Il contient de nombreux exemples, quelques exercices et références bibliographiques.

Informations pédagogiques

Niveau d'études :

1er cycle

Objectifs pédagogiques :

Savoir étudier les équations aux dérivées partielles et exhiber des critères d'extrema sous contraintes

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 100 et 500 ko

Notes :

Document de 67 pages également diffusé en 7 fichiers (1 par chapitre) téléchargeables, ainsi que des énoncés et corrigés d'examens, à partir de la page http://ufr-math-p12.univ-mlv.fr/Licence/telecharger.htm

URL de référence :

http://ufr-math-p12.univ-mlv.fr/Licence/telecharger/Calcul%20diff%202005-2006/2006/cours_calc_diff_2006_tout.pdf

Ressource copiée dans le cache de l'Infothèque le 19/05/2008

URL de référence :

/cache/7546/ufr-math-p12.univ-mlv.fr/Licence/telecharger/Calcul diff 2005-2006/2006/cours_calc_diff_2006_tout.pdf

Notice mise en ligne le 17/12/2004 et mise à jour le 18/05/2008