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SCIENTIFIQUES FRANCOPHONES

9306 - Méthodes numériques pour la modélisation 3D

Ressource pédagogique

Auteur :: Lévy, Bruno (LORIA. UMR Laboratoire lorrain de recherche en informatique et ses applications. Nancy. France)
Page source :: Page personnelle du Pr Lévy, http://www.loria.fr/~levy/
Langue :: français

Spécialité :: Sciences exactes - Mathématiques - Analyse numérique, calcul scientifique
Sciences exactes - Mathématiques - Mathématiques appliquées
Mots clés :: polynôme d'interpolation ; méthode de Gauss-Seidel ; algorithme de Levenberg-Marquardt
Table des matières :: 1 - Bases de fonctions, interpolation et ajustement aux données
1.1 - Interpolation de Lagrange
1.2 - Fonctions définies par morceaux, interpolation de Hermite
1.3 - Ajustement aux données
1.4 - Résolution du système
1.5 - Optimisation quadratique
1.6 - Optimisation non-linéaire
2 - Méthodes numériques pour la modélisation à l'aide de surfaces triangulées
2.1 - Définitions
2.2 - Ajustement aux données
2.3 - Régularisation
3 - Méthodes numériques pour grands systèmes de type "moindres carrés"
3.1 - Introduction
3.2 - Successive Over Relaxation (SOR)
3.3 - Gradient conjugué
Références
Résumé :: Cette ressource compare les avantages et inconvénients liés aux principales méthodes itératives d'ajustement de fonctions polynômiales ou de surfaces triangulées à des données. Elle fournit tous les outils d'optimisation en temps et de régularisation des facettes sous l'algorithme choisi. Le document est illustré, contient de nombreux scripts et une bibliographie.

Niveau d'études :: 3e cycle
Pré-requis :: Avoir des notions d'algorithmique et de calcul matriciel
Objectifs pédagogiques :: Savoir ajuster une fonction polynômiale ou une surface à des points de données, tout en s'affranchissant des parasites, de façon à permettre un bon comportement dans les zones pauvres en données

gratuit

Notice mise en ligne le 11/07/2008